Disulfeto de carbono deve ser recuperado de um gás contendo 15,0% CS2, 17,8% O2 e 67,2% N2 (base molar). O gás é alimentado em uma torre de absorção contínua, entra em contato com benzeno líquido e este absorve CS2 mas não absorve os demais gases. O benzeno é alimentado na coluna numa razão molar de 2:1 para o gás alimentado. Uma parte do benzeno que entra como líquido evapora e sai na corrente gasosa no topo da torre. O gás que deixa a coluna contém 2% de CS2 e 2% de benzeno.
a) a fração de CS2 alimentado na coluna que é recuperada na corrente líquida de saída;
a) a fração de CS2 alimentado na coluna que é recuperada na corrente líquida de saída;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre absorção de gases em líquidos, especificamente usando uma torre de absorção para recuperar disulfeto de carbono (CS₂) de uma mistura gasosa. A mistura inicial é composta por 15,0% de CS₂, 17,8% de O₂ e 67,2% de N₂ (base molar). O gás entra na torre onde entra em contato com benzeno líquido, que absorve o CS₂, mas não os outros gases. O benzeno é alimentado na coluna numa razão molar de 2:1 em relação ao gás. Parte do benzeno evapora e sai com o gás no topo da torre, onde a saída gasosa contém 2% de CS₂ e 2% de benzeno. Nosso objetivo aqui é descobrir qual fração de CS₂ alimentado na coluna é recuperada na corrente líquida de saída.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que significa “fração de CS₂ recuperada na corrente líquida”. Isso quer dizer que queremos saber quanto do CS₂ que entra na torre é de fato capturado pelo benzeno e sai na parte líquida, em vez de permanecer no gás que sai da torre.
Passo 3
Vamos considerar que temos uma certa quantidade de gás alimentado na torre. Para facilitar os cálculos, vamos supor que temos 100 mols de gás alimentado. Com isso, a composição fica:
- CS₂: 15,0 mol%
- O₂: 17,8 mol%
- N₂: 67,2 mol%
Isso significa que temos:
- 15,0 mols de CS₂
- 17,8 mols de O₂
- 67,2 mols de N₂
Passo 4
Agora, vamos considerar a quantidade de benzeno alimentada na coluna. A razão molar de benzeno para gás é de 2:1. Então, para 100 mols de gás, temos:
Passo 5
A mistura que sai da torre tem 2% de CS₂ e 2% de benzeno. Vamos calcular quantos mols disso correspondem em 100 mols de saída gasosa:
- CS₂ na saída: 2 mol%
- Benzeno na saída: 2 mol%
Então:
- CS₂: 2 molos
- Benzeno: 2 molos
E os demais gases:
- O₂: 96 mol%
- N₂: 96 mol%
(Observação: Como o benzeno não estava presente na entrada do gás, esses 2% de benzeno que saem com o gás vêm do benzeno líquido que está parcialmente evaporando.)
Passo 6
Vamos aplicar a conservação de massa para o CS₂. O total de CS₂ alimentado é 15 mols, e a quantidade que sai no gás é 2 mols. Portanto, a quantidade de CS₂ que foi absorvida pelo benzeno é:
Passo 7
Agora, para encontrar a fração de CS₂ recuperada, dividimos a quantidade absorvida pela quantidade alimentada:
Passo 8
Calculando o valor:
Isso significa que aproximadamente 86,67% do CS₂ alimentado na coluna é recuperado na corrente líquida de saída.
Resposta
A fração de CS₂ alimentado na coluna que é recuperada na corrente líquida de saída é de aproximadamente 86,67%.