Um gás contendo partes iguais (em base molar) de H2, N2 e H2O passa através de uma coluna de pelotas de cloreto de cálcio, a qual absorve
da água e nada dos demais gases. O recheio da coluna estava inicialmente seco e sua massa era de 2,0 kg. Após 6 horas de operação contínua, interrompe-se o processo. As pelotas são repesadas e encontra-se que sua massa é de
. Calcule a taxa de fluxo molar (
) de gás de alimentação e a fração molar do vapor dágua no produto gasoso.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo e quais conteúdos vamos usar para resolver. Temos um gás que é uma mistura de H₂, N₂ e H₂O, cada um em quantidades iguais em termos de mols. Esse gás passa por uma coluna cheia de pelotas de cloreto de cálcio (CaCl₂), que tem a função de absorver 97% da água (H₂O) e nada dos outros gases. Inicialmente, a coluna está seca e pesa 2,0 kg. Depois de 6 horas de operação, a coluna pesa 2,21 kg. Precisamos calcular duas coisas:
- A taxa de fluxo molar ($ \mathrm{mol}/\mathrm{h} $) do gás que está entrando na coluna.
- A fração molar do vapor d’água no gás que sai da coluna.
Vamos precisar usar conceitos de estequiometria, fluxos molares e absorção de gases.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar quanto de água foi absorvida pelas pelotas de CaCl₂. A massa das pelotas aumentou de 2,0 kg para 2,21 kg em 6 horas, então o aumento de massa foi de:
Convertendo para gramas:
Então, 210 g de água foram absorvidos pelas pelotas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de mols de água que corresponde a 210 g. Sabemos que a massa molar da água ($ \mathrm{H_2O} $) é aproximadamente 18 g/mol. Usamos a fórmula:
Então, cerca de 11,67 mol de água foram absorvidos.
Passo 4
Sabemos que as pelotas absorvem 97% da água presente no gás de alimentação. Vamos chamar a quantidade total de mols de água no gás de alimentação de $ n_{\mathrm{H_2O,in}} $. Então, 97% desse valor foi absorvido:
Para encontrar $ n_{\mathrm{H_2O,in}} $:
Passo 5
Agora, como o gás de alimentação tem partes iguais de H₂, N₂ e H₂O, a quantidade de mols de cada gás é a mesma. Então, se temos $ n_{\mathrm{H_2O,in}} = 12,02 , mol $, então também temos:
O total de mols no gás de alimentação é:
Passo 6
Sabemos que esse processo aconteceu em 6 horas, então a taxa de fluxo molar ($ F $) é o total de mols dividido pelo tempo:
Passo 7
Agora, vamos encontrar a fração molar do vapor d’água no gás que sai da coluna. Como 97% da água foi absorvida, apenas 3% da água passou pela coluna. Então, a quantidade de mols de água no gás de saída ($ n_{\mathrm{H_2O,out}} $) é:
Os outros gases (H₂ e N₂) não foram absorvidos, então continuam com a mesma quantidade:
O total de mols no gás de saída é:
A fração molar do vapor d’água é:
Ou seja, cerca de 1,48%.
Resposta
A taxa de fluxo molar do gás de alimentação é aproximadamente $ 6,01 , \mathrm{mol/h} $ e a fração molar do vapor d’água no produto gasoso é de cerca de $ 1,48% $.