Um gás contendo partes iguais (em base molar) de H2, N2 e H2O passa através de uma coluna de pelotas de cloreto de cálcio, a qual absorve 97 % da água e nada dos demais gases. O recheio da coluna estava inicialmente seco e sua massa era de 2,0 kg. Após 6 horas de operação contínua, interrompe-se o processo. As pelotas são repesadas e encontra-se que sua massa é de 2,21 kg. Calcule a taxa de fluxo molar ( mol / h ) de gás de alimentação e a fração molar do vapor dágua no produto gasoso.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo e quais conteúdos vamos usar para resolver. Temos um gás que é uma mistura de H₂, N₂ e H₂O, cada um em quantidades iguais em termos de mols. Esse gás passa por uma coluna cheia de pelotas de cloreto de cálcio (CaCl₂), que tem a função de absorver 97% da água (H₂O) e nada dos outros gases. Inicialmente, a coluna está seca e pesa 2,0 kg. Depois de 6 horas de operação, a coluna pesa 2,21 kg. Precisamos calcular duas coisas:
  1. A taxa de fluxo molar ($ \mathrm{mol}/\mathrm{h} $) do gás que está entrando na coluna.
  2. A fração molar do vapor d’água no gás que sai da coluna.
Vamos precisar usar conceitos de estequiometria, fluxos molares e absorção de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar quanto de água foi absorvida pelas pelotas de CaCl₂. A massa das pelotas aumentou de 2,0 kg para 2,21 kg em 6 horas, então o aumento de massa foi de:
2,21 , kg - 2,00 , kg = 0,21 , kg
Convertendo para gramas:
0,21 , kg = 210 , g
Então, 210 g de água foram absorvidos pelas pelotas.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de água que corresponde a 210 g. Sabemos que a massa molar da água ($ \mathrm{H_2O} $) é aproximadamente 18 g/mol. Usamos a fórmula:
H2O
Então, cerca de 11,67 mol de água foram absorvidos.

Passo 4

Sabemos que as pelotas absorvem 97% da água presente no gás de alimentação. Vamos chamar a quantidade total de mols de água no gás de alimentação de $ n_{\mathrm{H_2O,in}} $. Então, 97% desse valor foi absorvido:
nH2O,in
Para encontrar $ n_{\mathrm{H_2O,in}} $:
0,97 times nH2O,in = 11,67 , mol

Passo 5

Agora, como o gás de alimentação tem partes iguais de H₂, N₂ e H₂O, a quantidade de mols de cada gás é a mesma. Então, se temos $ n_{\mathrm{H_2O,in}} = 12,02 , mol $, então também temos:
nH2O,in = 12,02 , mol
O total de mols no gás de alimentação é:
nH2,in = 12,02 , mol e nN2,in = 12,02 , mol

Passo 6

Sabemos que esse processo aconteceu em 6 horas, então a taxa de fluxo molar ($ F $) é o total de mols dividido pelo tempo:
F

Passo 7

Agora, vamos encontrar a fração molar do vapor d’água no gás que sai da coluna. Como 97% da água foi absorvida, apenas 3% da água passou pela coluna. Então, a quantidade de mols de água no gás de saída ($ n_{\mathrm{H_2O,out}} $) é:
nH2O,out
Os outros gases (H₂ e N₂) não foram absorvidos, então continuam com a mesma quantidade:
nH2O,out = 0,03 times nH2O,in = 0,03 times 12,02 approx 0,36 , mol
O total de mols no gás de saída é:
nH2,out = 12,02 , mol e nN2,out = 12,02 , mol
A fração molar do vapor d’água é:
ntotal,out = 12,02 + 12,02 + 0,36 = 24,40 , mol çã
Ou seja, cerca de 1,48%.

Resposta

A taxa de fluxo molar do gás de alimentação é aproximadamente $ 6,01 , \mathrm{mol/h} $ e a fração molar do vapor d’água no produto gasoso é de cerca de $ 1,48% $.

Exercícios relacionados