Água do mar contendo 3,5% de sal (massa) passa por uma série de 10 evaporadores. Aproximadamente quantias iguais de água são evaporadas em cada uma das 10 unidades, que são então condensadas para formam uma corrente de água limpa. O produto de fundo do último evaporador contém 5% de sal. Se 30000 kg/h de água do mar forem alimentadas no processo, calcule a fração de água limpa produzida e a porcentagem de sal no produto de fundo do quarto evaporador. 2

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado fala de água do mar com 3,5% de sal que entra em 10 evaporadores em série, todos evaporando a mesma quantidade de água, e ao final o fundo do décimo tem 5% de sal. A gente quer saber (a) que fração vira água limpa (o destilado) e (b) qual a % de sal no fundo do 4º evaporador.
Conteúdo: balanço de massa (água + sal) em série de unidades. Vamos usar:
  1. Conservação de sal (não sai sal pelo vapor).
  2. Conservação de massa em cada estágio para achar vazões.

Passo 2

Primeiro, faz o balanço global de sal no sistema inteiro.
  • Taxa de sal na alimentação: Fcdot SF = 30000;kg/htimes0,035 = 1050;kg/h
    - No fundo do 10º evaporador tem 5% de sal, ou seja
    B10cdot 0,05 = 1050 Rightarrow B10 = 10500,05 = 21000;kg/h
  • Como não sai sal no vapor, todo o resto vira água limpa (destilado) D = F - B10 = 30000 - 21000 = 9000;kg/h
    - Fração de água limpa produzida:
    DF = 900030000 = 0,3 ;;(ou 30%)

Passo 3

Agora, como em cada um dos 10 evaporadores sai a mesma quantidade de água, a gente divide 9000 kg/h de vapor em 10:
Deá

Passo 4

Para achar o fundo do 4º evaporador, vamos ver que em cada estágio a vazão que passa pra frente diminui em 900 kg/h. Então:
B1 = 30000 - 900
B2 = B1 - 900
dots
B4 = 30000 - 4times900 = 30000 - 3600 = 26400;kg/h

Passo 5

Como o sal não evapora, a massa de sal que aparece no fundo do 4º ainda é 1050 kg/h. Aí a concentração dele ali é:
S4 = massa de salvazão do fundo = 105026400 approx 0,03977 ;(fração)ãçã
Em % fica:
S4 approx 3,98%

Resposta

Fração de água limpa (destilado): 30%
Porcentagem de sal no fundo do 4º evaporador: 3,98%

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