As águas de um rio têm velocidade de
em relação à margem. Um barco com velocidade de
em relação às águas deve atravessar esse rio, que tem 800 m de largura, partindo numa direção perpendicular à margem. Determine: a distância entre o ponto de chegada do barco e o ponto situado em frente ao de partida;
a distância efetivamente percorrida pelo barco na travessia;
a distância efetivamente percorrida pelo barco na travessia;
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá dizendo: um rio tem correnteza de 3 km/h em relação à margem. O barco, em relação à água, anda a 4 km/h, e ele sai apontado perpendicular à margem. O rio tem 800 m de largura.
Matéria: movimento relativo (velocidades vetoriais), cálculo de tempo, deslocamento e uso do teorema de Pitágoras.
O que a gente vai precisar:
Matéria: movimento relativo (velocidades vetoriais), cálculo de tempo, deslocamento e uso do teorema de Pitágoras.
O que a gente vai precisar:
- Converter 800 m pra km;
- Calcular o tempo de travessia usando
; - Encontrar o quanto o barco deriva pela correnteza;
- Calcular a trajetória efetiva usando Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, converte a largura do rio:
Como o barco “empurra” pra atravessar com 4 km/h perpendicular à margem, o tempo de travessia é
Passo 3
Enquanto isso, a correnteza de 3 km/h puxa o barco na direção paralela à margem, então o deslocamento lateral (drift) é
Passo 4
Para saber o caminho “de verdade” que o barco faz, a gente junta vetorialmente as velocidades perpendicular e paralela:
Então a distância percorrida é
Resposta
– Deslocamento lateral (chegada x ponto em frente): 600 m
– Distância efetivamente percorrida: 1000 m
– Distância efetivamente percorrida: 1000 m