Air is contained in a 30 \mathrm{~m}^{3} container at 400 K and 1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}. Determine the following properties of the gas mixture:
average molecular weight of the gas mixture.

Passo 1

O enunciado pede o peso molecular médio do ar contido no recipiente. Esse valor independe de T, P e volume; só precisamos conhecer a composição química padrão do ar seco e usar a definição de peso molecular médio para misturas gasosas.

Passo 2

Para ar seco adopta-se normalmente as seguintes frações molares:
y_{\mathrm{N}_2}=0{,}78,\quad y_{\mathrm{O}_2}=0{,}21,\quad y_{\mathrm{Ar}}=0{,}01.
As massas molares são
M_{\mathrm{N}_2}=28\;\mathrm{g/mol},\quad M_{\mathrm{O}_2}=32\;\mathrm{g/mol},\quad M_{\mathrm{Ar}}=39{,}95\;\mathrm{g/mol}.

Passo 3

Aplicando a fórmula do peso molecular médio
\bar{M}=\sum_i y_i\,M_i
temos
\bar{M} =0{,}78\times28+0{,}21\times32+0{,}01\times39{,}95 =21{,}84+6{,}72+0{,}3995 =28{,}9595\;\mathrm{g/mol}.
Arredondando,
\bar{M}\approx28{,}96\;\mathrm{g/mol}.

Resposta

O peso molecular médio do ar é \bar{M}\approx28{,}96\;\mathrm{g/mol} (ou 28{,}96\;\mathrm{kg/kmol}).

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