Com ajuda da teoria de repulsão dos pares de elétrons de valência (RPECV), determine o grupo de pontos das moléculas de CF4, XeF4 e SF4 e calcule o grau de liberdade destas moléculas.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente usar a teoria de repulsão dos pares de elétrons de valência (RPECV, ou VSEPR) pra descobrir o grupo de pontos de três moléculas: CF₄, XeF₄ e SF₄. Além disso, a gente tem que calcular o grau de liberdade de cada uma.
Conteúdo: geometria molecular e grupos de pontos, mais contagem de graus de liberdade (3N totais, menos 6 para moléculas não-lineares). Vamos precisar:
  • Contar pares ligantes e isolados ao redor do átomo central;
  • Determinar geometria eletrônica e forma da molécula;
  • Identificar elementos de simetria e nomear o grupo de pontos;
  • Calcular grau de liberdade via .

Passo 2

Molécula CF₄
  1. Contagem de pares no C central: são 4 ligações C–F e 0 pares isolados.
  2. Pela RPECV, 4 pares ligantes + 0 isolados → geometria tetraédrica.
  3. Forma molecular = tetraédrica perfeita.
  4. Elementos de simetria principais:
    • 4 eixos C₃ passando por C até os vértices do tetraedro,
    • 3 eixos C₂,
    • 6 planos σ_d.
  5. Isso caracteriza o grupo de pontos Td.
  6. Grau de liberdade: número de átomos GL = 3N - 6 = 3cdot5 - 6 = 15 - 6 = 9 .

Passo 3

Molécula XeF₄
  1. Contagem no Xe central: 4 ligações Xe–F + 2 pares isolados.
  2. Geometria eletrônica = octaédrica (6 regiões de elétrons).
  3. Como só 4 são ligantes, a forma molecular é quadrado planar.
  4. Elementos de simetria:
    • eixo principal C₄ passando pelo Xe ortogonal ao plano F₄,
    • 2 eixos C₂ secundários no plano,
    • centro de inversão i,
    • plano σ_h (o plano do quadrado) e 2 planos σ_v.
  5. Grupo de pontos = D₄h.
  6. Grau de liberdade: GL = 3cdot5 - 6 = 9 ,

Passo 4

Molécula SF₄
  1. Contagem no S central: 4 ligações S–F + 1 par isolado.
  2. Geometria eletrônica = trigonal bipiramidal (5 regiões).
  3. Por repulsão, o par isolado vai preferencialmente na posição equatorial, gerando a forma “see-saw” (gangorra).
  4. Elementos de simetria:
    • eixo C₂ que passa pelo S e pelos dois F equatoriais opostos,
    • dois planos σ_v (um contendo o par isolado e dois F, outro contendo os outros 3 átomos).
  5. Grupo de pontos = C₂v.
  6. Grau de liberdade: novamente GL = 3cdot5 - 6 = 9 ,

Resposta

CF₄:
• Grupo de pontos = T_d
• Grau de liberdade = 9
XeF₄:
• Grupo de pontos = D_{4h}
• Grau de liberdade = 9
SF₄:
• Grupo de pontos = C_{2v}
• Grau de liberdade = 9

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