Com ajuda da teoria de repulsão dos pares de elétrons de valência (RPECV), determine o grupo de pontos das moléculas de
e
e calcule o grau de liberdade destas moléculas.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente usar a teoria de repulsão dos pares de elétrons de valência (RPECV, ou VSEPR) pra descobrir o grupo de pontos de três moléculas: CF₄, XeF₄ e SF₄. Além disso, a gente tem que calcular o grau de liberdade de cada uma.
Conteúdo: geometria molecular e grupos de pontos, mais contagem de graus de liberdade (3N totais, menos 6 para moléculas não-lineares). Vamos precisar:
Conteúdo: geometria molecular e grupos de pontos, mais contagem de graus de liberdade (3N totais, menos 6 para moléculas não-lineares). Vamos precisar:
- Contar pares ligantes e isolados ao redor do átomo central;
- Determinar geometria eletrônica e forma da molécula;
- Identificar elementos de simetria e nomear o grupo de pontos;
- Calcular grau de liberdade via
.
Passo 2
Molécula CF₄
- Contagem de pares no C central: são 4 ligações C–F e 0 pares isolados.
- Pela RPECV, 4 pares ligantes + 0 isolados → geometria tetraédrica.
- Forma molecular = tetraédrica perfeita.
- Elementos de simetria principais:
- 4 eixos C₃ passando por C até os vértices do tetraedro,
- 3 eixos C₂,
- 6 planos σ_d.
- Isso caracteriza o grupo de pontos Td.
- Grau de liberdade: número de átomos
.
Passo 3
Molécula XeF₄
- Contagem no Xe central: 4 ligações Xe–F + 2 pares isolados.
- Geometria eletrônica = octaédrica (6 regiões de elétrons).
- Como só 4 são ligantes, a forma molecular é quadrado planar.
- Elementos de simetria:
- eixo principal C₄ passando pelo Xe ortogonal ao plano F₄,
- 2 eixos C₂ secundários no plano,
- centro de inversão i,
- plano σ_h (o plano do quadrado) e 2 planos σ_v.
- Grupo de pontos = D₄h.
- Grau de liberdade:
,
Passo 4
Molécula SF₄
- Contagem no S central: 4 ligações S–F + 1 par isolado.
- Geometria eletrônica = trigonal bipiramidal (5 regiões).
- Por repulsão, o par isolado vai preferencialmente na posição equatorial, gerando a forma “see-saw” (gangorra).
- Elementos de simetria:
- eixo C₂ que passa pelo S e pelos dois F equatoriais opostos,
- dois planos σ_v (um contendo o par isolado e dois F, outro contendo os outros 3 átomos).
- Grupo de pontos = C₂v.
- Grau de liberdade: novamente
,
Resposta
CF₄:
• Grupo de pontos = T_d
• Grau de liberdade = 9
• Grupo de pontos = T_d
• Grau de liberdade = 9
XeF₄:
• Grupo de pontos = D_{4h}
• Grau de liberdade = 9
• Grupo de pontos = D_{4h}
• Grau de liberdade = 9
SF₄:
• Grupo de pontos = C_{2v}
• Grau de liberdade = 9
• Grupo de pontos = C_{2v}
• Grau de liberdade = 9