O álcool etílico tem um ponto de ebulição de
e um ponto de fusão de
. Sabendo que o calor latente de vaporização é de
, o calor latente de fusão de
e um calor específico é de
. Quanta energia deve ser removida de
de álcool etílico no estado de vapor à
para que se torne um sólido a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o álcool etílico e nos pede para calcular quanta energia precisamos retirar dele para transformá-lo de vapor a 78,0 °C em sólido a -114 °C. Para isso, vamos usar conceitos de calor latente de vaporização, calor latente de fusão e calor específico. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas quantidades com a massa e a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
- Massa do álcool etílico (m): 0,5510 kg
- Ponto de ebulição: 78,0 °C
- Ponto de fusão: -114 °C
- Calor latente de vaporização (
): 879 kJ/kg - Calor latente de fusão (
): 109 kJ/kg - Calor específico (
): 2,43 kJ/kg·K
Queremos transformar o álcool etílico de vapor a 78,0 °C em sólido a -114 °C, então precisamos considerar todas as etapas desse processo.
Passo 3
A transformação envolve várias etapas onde a energia é removida:
- Condensação do vapor em líquido: tiramos o álcool do estado gasoso para o líquido.
- Resfriamento do líquido de 78,0 °C para 0 °C: diminuímos a temperatura do líquido.
- Solidificação do líquido a 0 °C: transformamos o líquido em sólido.
- Resfriamento do sólido de 0 °C para -114 °C: diminuímos ainda mais a temperatura do sólido.
Vamos calcular a energia removida em cada uma dessas etapas.
Passo 4
1. Condensação do vapor em líquido:
A energia removida durante a condensação é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
2. Resfriamento do líquido de 78,0 °C para 0 °C:
A energia removida ao resfriar o líquido é:
Onde
Passo 6
3. Solidificação do líquido a 0 °C:
A energia removida durante a solidificação é:
Substituindo os valores:
Passo 7
4. Resfriamento do sólido de 0 °C para -114 °C:
A energia removida ao resfriar o sólido é:
Onde
Resposta
Somando todas as etapas, a energia total que deve ser removida é:
Portanto, aproximadamente 801,19 kJ de energia devem ser removidos dos 0,5510 kg de álcool etílico para que ele passe de vapor a 78,0 °C para sólido a -114 °C.