Um alfinete é aquecido até que sua temperatura se torne bem maior que a água de uma piscina residencial.
a) Comparando a energia cinética média das moléculas do alfinete e da piscina, qual das duas é maior?
b) Mergulhando o alfinete na piscina, qual dos dois vai fornecer energia para o outro? Como é mesmo o nome desta energia transferida?

Passo 1

O enunciado trata de termodinâmica e teoria cinética dos gases: temos um alfinete aquecido a uma temperatura muito maior que a da água de uma piscina. Precisamos comparar a energia cinética média das moléculas nos dois casos e depois dizer para onde flui a energia quando colocamos o alfinete na água, além de nomear essa energia transferida.

Passo 2

Em teoria cinética sabemos que a energia cinética média por molécula num corpo à temperatura T (em kelvin) é dada por
\langle E_c\rangle = \tfrac{3}{2}\,k_B\,T
onde k_B é a constante de Boltzmann. Ou seja, quanto maior a temperatura, maior fica a energia cinética média das moléculas.

Passo 3

Como o alfinete está a uma temperatura bem maior que a da água, temos
T_{\text{alfinete}}\gg T_{\text{água}} \quad\Longrightarrow\quad \langle E_c\rangle_{\text{alfinete}} \;>\;\langle E_c\rangle_{\text{água}}.áá
Portanto, a energia cinética média das moléculas do alfinete é maior.

Passo 4

Ao mergulhar o alfinete na água, o calor flui naturalmente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. Assim, o alfinete fornece energia para a água. O nome dessa energia em trânsito é calor.

Resposta

a) A energia cinética média das moléculas do alfinete é maior.
b) O alfinete fornece energia para a água, e essa energia transferida se chama calor.

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