Ache expressões algébricas para as seguintes funções, especificando o seu domínio:
Passo 1
O enunciado pede para escrever uma forma algébrica para
O conteúdo aqui é usar identidades trigonométricas e a interpretação geométrica de
via um triângulo retângulo.
Passo 2
Defina
. Por definição,
. Pense num triângulo retângulo em que
o cateto oposto a vale
e o cateto adjacente vale
.
o cateto oposto a
Passo 3
Nesse triângulo, o comprimento da hipotenusa é
Logo
Como
, concluímos
Passo 4
O domínio de
é todo o conjunto dos números reais, pois
.
Na expressão o denominador nunca se anula, então o domínio também é
.
Na expressão