Admita que todas as variáveis sejam funções de
.
5 Se
quando
, determine
.
5 Se
Passo 1
O enunciado fornece a relação implícita
em que
e
são funções de
. Sabemos que
no ponto
. Queremos determinar
usando derivação implícita em relação a
.
Passo 2
Derivando ambos os lados da relação em função de
e aplicando regra da cadeia:
Assim, somando as derivadas, obtemos
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
:
Isolando
, segue que
Passo 4
No ponto
com
, temos
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