Em cada caso, verificar se os pontos e C são colineares ou se definem um triângulo. Se definirem triângulo, dar a sua área.
Passo 1
O enunciado nos dá três pontos no plano, , e , e pede para verificar se eles são colineares ou, caso não sejam, calcular a área do triângulo que formam. Vamos usar vetores e o determinante para decidir colinearidade e obter a área.
Passo 2
Calculamos os vetores e AC tomando diferença de coordenadas:
AB = (2 - 0,;5 - (-1)) = (2,6),
AC = (-1 - 0,;-4 - (-1)) = (-1,-3)
Passo 3
Para testar colinearidade e obter a área, usamos o determinante dos vetores: