Em cada parte, encontre matrizes A, x e b que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial A x=b.
4 x1 -3 x3+x4=1
9 x1-x2+x3=-1
5 x1+x2-8 x4=3
x1+5 x2+4 x3=0
2 x1-5 x2+9 x3-x4 & =0 3 x2-x3+7 x4 & =2

Passo 1

O enunciado pede para representar cada sistema de equações lineares como uma única equação matricial . Vamos usar como vetor de incógnitas
e determinar, para cada conjunto de equações, a matriz de coeficientes e o vetor de termos independentes .

Passo 2

Coletemos os coeficientes das quatro equações na ordem (x1,x2,x3,x4):
4x1-3x3+x4=1 to linha (4,0,-3,1), termo independente 1.
9x1-x2+x3=-1 to linha (9,-1,1,0), termo independente -1.
5x1+x2-8x4=3 to linha (5,1,0,-8), termo independente 3.
x1+5x2+4x3=0 to linha (1,5,4,0), termo independente 0.

Passo 3

Assim, para o primeiro sistema,
A = 4 & 0 & -3 & 1 9 & -1 & 1 & 0 5 & 1 & 0 & -8 1 & 5 & 4 & 0 , b = 1-130

Passo 4

Agora o segundo sistema, também na ordem (x1,x2,x3,x4):
2x1-5x2+9x3-x4=0 to linha (2,-5,9,-1), termo independente 0.
3x2-x3+7x4=2 to linha (0,3,-1,7), termo independente 2.

Passo 5

Para o segundo sistema,
A = 2 & -5 & 9 & -1 0 & 3 & -1 & 7 , b = 02

Resposta

Para o primeiro sistema:
Para o segundo sistema:

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