Calcular k para que a reta r: 2 x+ky+k=0 passe pelo ponto P(-3,2).

Passo 1

O enunciado pede calcular o valor de k de forma que a reta
r: 2x + k,y + k = 0
passe pelo ponto P(-3,2).
Isso é um problema de geometria analítica: basta usar a condição de incidência, substituindo as coordenadas de P na equação da reta.

Passo 2

Substituímos x=-3 e y=2 em
2x + k,y + k = 0
ficando
2(-3) + kcdot 2 + k = 0

Passo 3

Simplificando a equação:
-6 + 2k + k = 0 Longrightarrow -6 + 3k = 0 Longrightarrow 3k = 6 Longrightarrow k = 2

Resposta

k = 2

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