Calcule:
2^3 cdot 2^-2 cdot 2^42^-1 cdot 2^0 cdot 2^-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
2^3 cdot 2^-2 cdot 2^42^-1 cdot 2^0 cdot 2^-3,
usando as leis de potências: ao multiplicar somamos expoentes e, ao dividir, subtraímos expoentes.

Passo 2

Vamos simplificar o numerador aplicando a lei da multiplicação de potências de mesma base (soma de expoentes):
2^3 cdot 2^-2 cdot 2^4 = 2^3 + (-2) + 4 = 2^5

Passo 3

Agora simplificamos o denominador do mesmo jeito:
2^-1 cdot 2^0 cdot 2^-3 = 2^-1 + 0 + (-3) = 2^-4

Passo 4

Por fim, dividimos as potências de base 2 subtraindo os expoentes:
2^52^-4 = 2^5 - (-4) = 2^9 = 512

Resposta

512

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