26.24 Calcule
para cinco casas significativas.
SOLUÇÃO
Observe que todos os 11 termos da expansão de
seriam necessários para calcular
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
com cinco casas significativas. O conteúdo principal aqui é o Teorema Binomial, e vamos precisar usar a expansão
e truncar quando a contribuição dos termos seguintes for menor que o critério de arredondamento.
Passo 2
Pela fórmula do binômio de Newton, com
e
, temos:
Passo 3
Calculamos os primeiros termos
para
:
Passo 4
Somando esses cinco termos, obtemos a soma parcial:
Passo 5
Agora, o próximo termo
é menor que
, que é o critério de meia unidade na quinta casa significativa. Isso significa que incluir termos a partir de
não altera o valor arredondado em cinco casas significativas.
Passo 6
Portanto, basta arredondar
para cinco dígitos significativos. Observando os cinco primeiros dígitos
e vendo que o próximo dígito é
, o valor final fica 1,3439.
Resposta
1,3439