Problemas Complementares
Expanda pela fórmula binomial.
(f)
Expanda pela fórmula binomial.
(f)
Passo 1
O exercício pede para expandir
usando o Teorema Binomial. O conteúdo é expansão de potência de binômio, e precisaremos da fórmula para calcular os coeficientes binomiais
.
Passo 2
Segundo o Teorema Binomial, para
inteiro não-negativo e quaisquer
, temos
No nosso caso, identificamos
,
e
. Portanto,
Passo 3
Vamos calcular cada termo da soma de
a
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, organizando todos os termos em ordem decrescente de potências de
, chegamos à expansão completa do binômio:
Resposta
a^6 - 12a^5b + 60a4b2 - 160a3b3 + 240a2b4 - 192ab^5 + 64b^6