Calcule as integrais abaixo usando o teorema fundamental do cálculo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos primeiro encontrar uma primitiva (antiderivada) do integrando e depois avaliar nos limites de
a
.
Passo 2
Para aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, precisamos de uma função
tal que
Integramos termo a termo:
Logo, uma antiderivada é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculamos:
Passo 4
Agora simplificamos
:
Como
, o valor da integral é
.