Calcule a integral por meio da substituição indicada, e expresse a resposta em termos de
.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a substituição
. O conteúdo aqui é método de substituição em integral, e vamos precisar reconhecer que a derivada de
é
.
Passo 2
Diferenciando
, obtemos
Isso nos permite reescrever
e
em termos de
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
A integral de
em relação a
é
Passo 5
Voltando à variável original,
, a primitiva fica