Calcule a integral por meio da substituição indicada, e expresse a resposta em termos de
.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a substituição
. Esse é um problema de integração por substituição, onde vamos reescrever toda a integral em função de
e de
.
Passo 2
Com
temos
ou seja
Passo 3
Também vemos que
. Substituindo na integranda,
Passo 4
Agora, a integral em
fica
Passo 5
Voltando à variável original
(lembre que
), obtemos