23.11 Calcule os seguintes logaritmos comuns.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o logaritmo comum de 183,2 usando tabelas de mantissa de logaritmos, aplicando a propriedade de logaritmo de produto e interpolação na tabela.
Passo 2
Para usar a tabela, escrevemos 183,2 como 1,832×10² e aplicamos a propriedade de logaritmos de potência de 10:
.
Na tabela de mantissas, localizamos a parte inteira e a primeira casa decimal “1,83” que corresponde à mantissa 0,2625. Essa tabela nos dá o valor de .
Na tabela de mantissas, localizamos a parte inteira e a primeira casa decimal “1,83” que corresponde à mantissa 0,2625. Essa tabela nos dá o valor de
Passo 3
Como queremos
, interpolamos para o segundo decimal extra “2” unidades. A tabela informa que cada unidade nessa casa acrescenta 5 no último dígito da mantissa tabelada, ou seja, +0,0005. Então fazemos 0,2625+0,0005=0,2630.
Passo 4
Portanto a mantissa de
é 0,2630 e o logaritmo comum de 183,2 fica
.