Dado o vetor v=(4,6), dizer quais entre os vetores seguintes são paralelos a v :
(2,3)

Passo 1

O enunciado dá o vetor ,v=(4,6) e pede para identificar quais vetores da lista são paralelos a ,v. Dois vetores são paralelos se, e somente se, um for múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Considere o vetor ,u=(2,3). Procuramos lambda tal que
u = lambda,v
Isso equivale a resolver
2 = lambdacdot 4 e 3 = lambdacdot 6
Em ambas as igualdades obtém-se lambda = tfrac12. Como o mesmo lambda satisfaz as duas, concluímos que
(2,3) = tfrac12,(4,6),
logo (2,3) é paralelo a (4,6).

Resposta

(2,3) é paralelo a v.

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