Dados u=(-3,0), v=(1,-2), w=(-3,-3) e z=(0,0), calcular
u cdot v+v cdot w+w cdot z

Passo 1

O enunciado fornece os vetores
u=(-3,0), v=(1,-2), w=(-3,-3) e z=(0,0)
e pede para calcular
ucdotv + vcdotw + wcdotz.
O conteúdo envolvido é o produto escalar em R^2, para o qual usamos a definição de soma dos produtos de coordenadas.

Passo 2

Para dois vetores (x1,x2) e (y1,y2) em R^2,
(x1,x2)cdot(y1,y2)=x1y1 + x2y2
Aplicando em u e v:
ucdotv = (-3)cdot1 + 0cdot(-2) = -3

Passo 3

Agora calculamos vcdotw e wcdotz:
vcdotw = 1cdot(-3) + (-2)cdot(-3) = -3 + 6 = 3,
wcdotz = (-3)cdot0 + (-3)cdot0 = 0

Passo 4

Por fim, somamos os três resultados:
-3 + 3 + 0 = 0

Resposta

0

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