Dados
e
, calcular os números
e c tais que
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear de
,
e
. O conteúdo é resolução de sistema linear por combinação de vetores em
. Vamos então montar um sistema de três equações para as incógnitas
,
e
.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e igualando ao vetor desejado, temos
Isso dá, componente a componente,
Passo 3
Da terceira equação
segue-se por simples divisão que
Passo 4
Substituindo
na segunda equação
fica
Passo 5
Por fim, substituindo
e
na primeira equação
temos