Dados mathrmu=(1,2,3), v=(1,0,1) e mathrmw=(-1,2,-2), calcular
3(2 w-u)-2(3 v+w)

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(1,2,3), v=(1,0,1) e w=(-1,2,-2) e pede para calcular a combinação linear
3(2w-u) ;-;2(3v+w)
Aqui vamos usar operações básicas com vetores: soma, subtração e multiplicação por escalar.

Passo 2

Calcular primeiro 2w-u e depois multiplicar por 3:
2w = 2cdot(-1,2,-2) = (-2,4,-4),
2w-u = (-2,4,-4) - (1,2,3) = (-3,2,-7),
3(2w-u) = 3cdot(-3,2,-7) = (-9,6,-21)

Passo 3

Agora calcular 3v+w e multiplicar por 2:
3v = 3cdot(1,0,1) = (3,0,3),
3v+w = (3,0,3) + (-1,2,-2) = (2,2,1),
2(3v+w) = 2cdot(2,2,1) = (4,4,2)

Passo 4

Por fim, subtrair os resultados obtidos:
3(2w-u) ;-;2(3v+w) = (-9,6,-21) - (4,4,2) = (-9-4,;6-4,;-21-2) = (-13,2,-23)

Resposta

(-13,2,-23)

Exercícios de Livros Relacionados