Dados A(1,2), B(4,0), C(0,-2) e D(12, 12), determinar as equações das retas AB , BC e CD .

Passo 1

No enunciado temos os pontos A(1,2), B(4,0), C(0,-2) e Dl(tfrac12,tfrac12r). Vamos determinar as equações das retas AB, BC e CD. Para isso, calculamos o coeficiente angular de cada reta com a fórmula do coeficiente entre dois pontos e depois usamos a forma ponto-inclinação para obter a equação na forma y=mx+b.

Passo 2

Para a reta AB: o coeficiente angular é
mAB ;=;yB - yAxB - xA ;=;0 - 24 - 1 ;=;-,23
Usando a forma ponto-inclinação y - yA = mAB(x - xA) com A(1,2), temos
y - 2 = -tfrac23,(x - 1)
e, isolando y,
y = -tfrac23x + tfrac83

Passo 3

Para a reta BC: o coeficiente angular é
mBC ;=;yC - yBxC - xB ;=;-2 - 00 - 4 ;=;-2-4 ;=;tfrac12
Usando B(4,0) na forma ponto-inclinação,
y - 0 = tfrac12,(x - 4)
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y = tfrac12x - 2

Passo 4

Para a reta CD: o coeficiente angular é
mCD ;=;yD - yCxD - xC ;=;tfrac12 - (-2)tfrac12 - 0 ;=;tfrac52tfrac12 ;=;5
Usando C(0,-2),
y + 2 = 5,(x - 0)
portanto
y = 5x - 2

Resposta

Reta AB: y = -23x + 83
Reta BC: y = 12x - 2
Reta CD: y = 5x - 2

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