Dados
e
, determinar o ponto P tal que
.
Passo 1
O enunciado dá os pontos
A=(1,-1,0) ,
B=(1,0,1) e
C=(0,1,2) em
R^3 e pede o ponto
P que satisfaz
Este é um problema de álgebra vetorial em que vamos usar as definições
AP=P-A ,
BP=P-B e
PC=C-P .
Passo 2
Escrevendo a relação dada em termos de
P ,
A ,
B e
C , temos
Passo 3
Vamos reorganizar essa igualdade. Primeiro, somamos os dois
P no lado esquerdo:
Passo 4
Agora isolamos
P . Somando
2P em ambos os lados,
Passo 5
Substituindo as coordenadas:
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Passo 6
Dividindo por
4 ,