Determine
.
(c)
, desde que
. Se
, não há solução,
menos que
, caso em que a equação original é uma identidade
(c)
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo aqui é resolução de equação do 1º grau em
, e vamos precisar agrupar os termos que contêm
de um lado e as constantes do outro.
Passo 2
Transpondo os termos com
para o lado esquerdo e as constantes para o direito, ficamos com:
Fatorando
:
Passo 3
Analisando o caso geral, se
podemos dividir ambos os lados por
e obter:
Passo 4
Agora, devemos verificar a existência de solução quando
. Nesse caso o coeficiente de
some e temos dois subcasos:
- Se
, a equação original vira uma identidade e há infinitas soluções. - Se
, não há solução.