Depois de
dias uma pessoa observa que:
- choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
- quando chove de manhã não chove à tarde;
- houve 5 tardes sem chuva;
- houve 6 manhãs sem chuva.
Calcular n.
Passo 1
Resumindo o enunciado: em
dias observamos dois períodos por dia (manhã e tarde) e temos as seguintes informações:
- O total de vezes que choveu (manhã OU tarde) foi
. - Se choveu de manhã, não choveu à tarde no mesmo dia.
- Houve
tardes SEM chuva. - Houve
manhãs SEM chuva.
O que precisamos é usar esses dados de contagem para descobrir.
Passo 2
Vamos contar quantas manhãs e quantas tardes tiveram chuva.
– O número de manhãs sem chuva é , logo o número de manhãs com chuva é
– O número de manhãs sem chuva é
– O número de tardes sem chuva é
, logo o número de tardes com chuva é
Passo 3
Como não choveu duas vezes no mesmo dia (regra 2), cada chuva corresponde a um único período distinto, e o total de chuvas é a soma das manhãs com chuva mais as tardes com chuva. Logo:
Passo 4
Resolvendo a equação:
Uma rápida verificação: em
dias temos
manhãs de chuva e
tardes de chuva, totalizando
chuvas, e não há dia com chuva nos dois períodos.