Depois de n dias uma pessoa observa que:
  1. choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
  2. quando chove de manhã não chove à tarde;
  3. houve 5 tardes sem chuva;
  4. houve 6 manhãs sem chuva.
Calcular n.

Passo 1

Resumindo o enunciado: em n dias observamos dois períodos por dia (manhã e tarde) e temos as seguintes informações:
  1. O total de vezes que choveu (manhã OU tarde) foi 7.
  2. Se choveu de manhã, não choveu à tarde no mesmo dia.
  3. Houve 5 tardes SEM chuva.
  4. Houve 6 manhãs SEM chuva.
    O que precisamos é usar esses dados de contagem para descobrir n.

Passo 2

Vamos contar quantas manhãs e quantas tardes tiveram chuva.
– O número de manhãs sem chuva é 6, logo o número de manhãs com chuva é
n - 6
– O número de tardes sem chuva é 5, logo o número de tardes com chuva é
n - 5

Passo 3

Como não choveu duas vezes no mesmo dia (regra 2), cada chuva corresponde a um único período distinto, e o total de chuvas é a soma das manhãs com chuva mais as tardes com chuva. Logo:
(n - 6) + (n - 5) = 7

Passo 4

Resolvendo a equação:
2n - 11 = 7
2n = 18
n = 9
Uma rápida verificação: em 9 dias temos 9-6=3 manhãs de chuva e 9-5=4 tardes de chuva, totalizando 3+4=7 chuvas, e não há dia com chuva nos dois períodos.

Resposta

9

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