X X X V I I I ) U m b a r q u e i r o , e s t a n d o n a m a r g e m A d e u m r i o , t e m q u e a t r a v e s s a r para a margem B um coelho, uma onça e uma caixa de cenouras. Como seu barco é muito pequeno, ele só pode atravessar um de cada vez. Para que a onça não coma o coelho e o coelho não coma a cenoura, em que sequência o barqueiro deve proceder a travessia?

Passo 1

O enunciado apresenta três itens — coelho, onça e caixa de cenouras — e um barqueiro que precisa levá-los de uma margem A para a margem B usando um barco que comporta apenas um item de cada vez. As restrições são:
– Se o barqueiro não estiver presente, a onça come o coelho;
– Se o barqueiro não estiver presente, o coelho come as cenouras.
Precisamos encontrar uma sequência de travessias que leve todos os três itens para B sem violar essas restrições.

Passo 2

Modelamos cada estado pela posição dos três itens e do barqueiro (A ou B). Estados inseguros são:
– onça e coelho juntos sem barqueiro;
– coelho e cenouras juntos sem barqueiro.
Em qualquer outro arranjo, nenhum predador tem acesso à sua presa.

Passo 3

Cada viagem consiste em levar do lado onde o barqueiro está (A ou B) ou nenhum item (viagem “vazia”), ou exatamente um item, para o lado oposto. Após desembarcar, o barqueiro pode voltar sozinho ou levar de volta um item, sempre respeitando os estados seguros.

Passo 4

Uma solução clássica em 7 movimentos que garante segurança é:
1. Levar o coelho de A para B.
2. Retornar sozinho de B para A.
3. Levar a onça de A para B.
4. Trazer o coelho de B para A.
5. Levar as cenouras de A para B.
6. Retornar sozinho de B para A.
7. Levar o coelho de A para B.

Resposta

Leve o coelho; volte sozinho; leve a onça; traga o coelho de volta; leve as cenouras; volte sozinho; e, por fim, leve o coelho.

Exercícios de Livros Relacionados