Dois pastores: A e B.
A diz para B: “Dê-me um de seus carneiros que ficamos com igual número”. B diz para A: “Não, dê-me um de seus carneiros que ficarei com o dobro dos seus”. Quantos carneiros tem A e quantos tem B ?
Passo 1
Na questão temos dois pastores
e
com quantidades de carneiros desconhecidas.
propõe que
lhe dê um de seus carneiros para que fiquem com igual número, e
propõe que
lhe dê um de seus para que ele tenha o dobro dos de
. Vamos modelar isso com variáveis e montar um sistema de equações lineares.
Passo 2
Seja
o número de carneiros de
e
o número de
. Na primeira proposta transfere-se um carneiro de
para
; então
passa a ter
e
passa a ter
, e o enunciado diz que ficam iguais. Logo,
Desse modo,
Passo 3
Na segunda proposta transfere-se um carneiro de
para
; então
fica com
e
fica com
, e
deve ter o dobro de
. Assim,
Distribuindo e isolando
,
Passo 4
Igualando as duas expressões para
:
Isolando
,
Substituindo em
, obtemos
Resposta
O pastor
tem
carneiros e o pastor
tem
carneiros.