Dois pastores: A e B.
A diz para B: “Dê-me um de seus carneiros que ficamos com igual número”. B diz para A: “Não, dê-me um de seus carneiros que ficarei com o dobro dos seus”. Quantos carneiros tem A e quantos tem B ?

Passo 1

Na questão temos dois pastores A e B com quantidades de carneiros desconhecidas. A propõe que B lhe dê um de seus carneiros para que fiquem com igual número, e B propõe que A lhe dê um de seus para que ele tenha o dobro dos de A. Vamos modelar isso com variáveis e montar um sistema de equações lineares.

Passo 2

Seja x o número de carneiros de A e y o número de B. Na primeira proposta transfere-se um carneiro de B para A; então A passa a ter x+1 e B passa a ter y-1, e o enunciado diz que ficam iguais. Logo,
x+1 = y-1
Desse modo,
y = x + 2

Passo 3

Na segunda proposta transfere-se um carneiro de A para B; então A fica com x-1 e B fica com y+1, e B deve ter o dobro de A. Assim,
y+1 = 2(x-1)
Distribuindo e isolando y,
y+1 = 2x - 2 Longrightarrow y = 2x - 3

Passo 4

Igualando as duas expressões para y:
x + 2 = 2x - 3
Isolando x,
2 + 3 = 2x - x Longrightarrow 5 = x
Substituindo em y = x+2, obtemos
y = 5 + 2 = 7

Resposta

O pastor A tem 5 carneiros e o pastor B tem 7 carneiros.

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