Encontre todos os valores de
para os quais det
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
lambda tais que
det(A)=0 , sendo
O conteúdo necessário envolve a fórmula do determinante para matrizes
2times2 e a solução de uma equação quadrática.
Passo 2
Para uma matriz
2times2
Aqui
a11=lambda-2 ,
a22=lambda+4 ,
a12=1 e
a21=-5 . Logo,
Passo 3
Expandindo e simplificando a expressão:
Portanto o determinante é
Passo 4
Queremos
det(A)=0 , ou seja
Calculamos o discriminante
e aplicamos a fórmula de Bhaskara
Isso dá as raízes