Expresse as afirmações em termos de símbolos algébricos:
(m) O perímetro e a área de um retângulo se um lado é 4 pés maior que o dobro do outro lado

Passo 1

O enunciado pede para expressar em linguagem algébrica o perímetro e a área de um retângulo cuja relação entre os lados é que um lado é 4 pés maior que o dobro do outro. O conteúdo é tradução de enunciados geométricos em expressões algébricas e vamos usar variáveis para representar os lados.

Passo 2

Definimos a variável do lado menor como x. Então, pela condição do enunciado, o lado maior vale 2x + 4.

Passo 3

O perímetro P de um retângulo é dado por dois vezes a soma dos lados. Logo,
P = 2l(x + (2x + 4)r)
Agora é só simplificar:
P = 2l(3x + 4r) = 6x + 8

Passo 4

A área A de um retângulo é o produto dos comprimentos dos lados. Assim,
A = x cdot (2x + 4)
E simplificando:
A = 2x^2 + 4x

Resposta

As expressões algébricas são:
P = 6x + 8 e A = 2x^2 + 4x.

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