Expresse as afirmações em termos de símbolos algébricos:
(m) O perímetro e a área de um retângulo se um lado é 4 pés maior que o dobro do outro lado
(m) O perímetro e a área de um retângulo se um lado é 4 pés maior que o dobro do outro lado
Passo 1
O enunciado pede para expressar em linguagem algébrica o perímetro e a área de um retângulo cuja relação entre os lados é que um lado é 4 pés maior que o dobro do outro. O conteúdo é tradução de enunciados geométricos em expressões algébricas e vamos usar variáveis para representar os lados.
Passo 2
Definimos a variável do lado menor como
. Então, pela condição do enunciado, o lado maior vale
.
Passo 3
O perímetro
de um retângulo é dado por dois vezes a soma dos lados. Logo,
Agora é só simplificar:
Passo 4
A área
de um retângulo é o produto dos comprimentos dos lados. Assim,
E simplificando:
Resposta
As expressões algébricas são: