Exprime as seguintes formas quadráticas na notação matricial
, onde
é uma matriz simétrica.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para escrever a forma quadrática
na notação matricial , onde
precisa ser simétrica.
Conteúdo: formas quadráticas e extração de matriz associada.
na notação matricial
Conteúdo: formas quadráticas e extração de matriz associada.
Passo 2
Definimos o vetor
e uma matriz simétrica
e uma matriz simétrica
de modo que
Para o termo
, só aparece
, logo
Passo 3
Não há termo em
, então
Para
, o coeficiente é
, daí
Passo 4
Os termos mistos vêm de
quando
.
Para temos
, então
Para
Para
temos
, logo
Não há
, então
Passo 5
Reunindo todos os coeficientes, a matriz simétrica é