Gere matrizes aleatórias
com elementos inteiros digitando
Use o MATLAB para calcular cada um dos pares de números a seguir. Em cada caso, verifique se o primeiro é igual ou não ao segundo.
Passo 1
O enunciado pede para gerar duas matrizes aleatórias
com elementos inteiros via
e então calcular em MATLAB os dois valores
para verificar se
. O conteúdo principal é o uso das propriedades de determinante: multiplicatividade e invariância sob transposta.
Passo 2
Em MATLAB, após gerar
e
, define-se
e
Por exemplo, digitando
Passo 3
Executando o código, o MATLAB retorna dois números em ponto flutuante. Em várias tentativas com matrizes aleatórias diferentes, observa-se sempre
até pequenas diferenças numéricas de arredondamento.
Passo 4
Teoricamente, a igualdade é exata porque vale
Logo, sempre se tem
.
Resposta
Para qualquer realização aleatória de
e
, o MATLAB confirma que