13.29 A pode realizar uma tarefa em 3 dias e
pode fazer a mesma tarefa em 6 dias. Quanto tempo levarão se tran rem juntos?
SOLUÇÃO
Seja
a quantidade de dias que a tarefa consumirá quando trabalharem juntos.
Em 1 dia,
faz
do trabalho e
realiza
; então, juntos, eles completam
do trabalho (em 1 dia). Logo,
e
dias
Outro método: Em
dias,
e
juntos realizam
trabalho completo. Resolvendo,
dias.
Em 1 dia,
Outro método: Em
Passo 1
O enunciado diz que A completa toda a tarefa em 3 dias e B em 6 dias; a matéria envolvida é taxa de trabalho e vamos usar a soma das taxas para achar o tempo quando os dois trabalham juntos.
Passo 2
Em teoria de taxa de trabalho, cada pessoa tem uma “fração de trabalho” por dia, ou seja, sua taxa. Se a taxa conjunta for a soma das taxas individuais, basta inverter essa soma para encontrar o tempo total.
Passo 3
A taxa de A é de uma parte do trabalho por dia igual a
e a taxa de B é
Passo 4
Somando as taxas obtemos a taxa conjunta:
Passo 5
Isso significa que, juntos, A e B realizam metade do trabalho em 1 dia. Se em 1 dia fazem
do serviço, em
dias farão todo o serviço:
Passo 6
Da equação acima, isolamos
:
Resposta
2 dias