13.10 Roberto tem 50 moedas, todas níqueis e dimes totalizando US
3,50$. Quantos níqueis ele possui?
SOLUÇÃO
Se
é a quantidade de níqueis, então
será a quantidade de dimes.
Quantidade de níqueis + quantidade de dimes
centavos
centavos
centavos
centavos, donde
níqueis
Quantidade de níqueis + quantidade de dimes
Passo 1
Temos um problema de contagem de moedas: o Roberto tem 50 moedas, sendo só níqueis (5 centavos) e dimes (10 centavos), e o total vale US$ 3,50. O conteúdo aqui é equação do primeiro grau, e precisamos montar uma relação entre número de moedas e valor.
Passo 2
Definimos uma variável para organizar as informações: seja
a quantidade de níqueis. Como há 50 moedas no total, o número de dimes é
.
Passo 3
Agora vamos montar a equação que representa o valor total em centavos. Cada níquel vale 5 centavos e cada dime vale 10 centavos. Assim:
Passo 4
Basta resolver essa equação. Primeiro, distribui e soma termos sem
:
Passo 5
Isso significa que
, ou seja, Roberto tem 30 níqueis.
Resposta
30 níqueis