13.10 Roberto tem 50 moedas, todas níqueis e dimes totalizando US 3,50$. Quantos níqueis ele possui?

SOLUÇÃO

Se Quantos níqueis e<= possui? section*SOLUÇÃO Se é a quantidade de níqueis, então é a quantidade de níqueis, então será a quantidade de dimes.
Quantidade de níqueis + quantidade de dimes será a quantidade de dimes Quantidade de níqueis + quantidade de dimes centavos
centavos centavos centavos centavos centavos centavos, donde centavos, donde níqueis

Passo 1

Temos um problema de contagem de moedas: o Roberto tem 50 moedas, sendo só níqueis (5 centavos) e dimes (10 centavos), e o total vale US$ 3,50. O conteúdo aqui é equação do primeiro grau, e precisamos montar uma relação entre número de moedas e valor.

Passo 2

Definimos uma variável para organizar as informações: seja x a quantidade de níqueis. Como há 50 moedas no total, o número de dimes é 50 - x.

Passo 3

Agora vamos montar a equação que representa o valor total em centavos. Cada níquel vale 5 centavos e cada dime vale 10 centavos. Assim:
5x + 10(50 - x) = 350

Passo 4

Basta resolver essa equação. Primeiro, distribui e soma termos sem x:
5x + 500 - 10x = 350
-5x + 500 = 350
-5x = 350 - 500
-5x = -150
x = -150-5 = 30

Passo 5

Isso significa que x = 30, ou seja, Roberto tem 30 níqueis.

Resposta

30 níqueis

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