25.61 Quantos números de 3 dígitos podem ser formados com os dígitos 3,4,5,6,7 se os dígitos podem ser repetidos?

Passo 1

O enunciado pede quantos números de três dígitos podemos formar usando os dígitos 3,4,5,6,7, permitindo repetições. O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem.

Passo 2

Como repetições são permitidas, cada uma das três posições (centenas, dezenas e unidades) pode ser escolhida livremente entre os 5 dígitos disponíveis.

Passo 3

Pelo Princípio Multiplicativo, o total de números é o produto das opções em cada posição:
5 times 5 times 5 ;=;5^3

Passo 4

Calculando a potência:
5^3 = 125

Resposta

125

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