Quantos quartos de álcool puro devem ser adicionados a 10 quartos de uma solução alcoólica a
para obter uma mistura que contenha
de álcool? As percentagens referem-se ao volume.
Passo 1
O problema trata de uma mistura de volumes em que temos inicialmente 10 quartos de solução alcoólica a 15 % e queremos adicionar
quartos de álcool puro (100 %) de modo que, ao final, a concentração seja 25 %. O conteúdo aqui é o balanço de volume de soluto: a soma dos volumes de álcool em cada parte dividida pelo volume total deve igualar a porcentagem desejada.
Passo 2
Seja
o número de quartos de álcool puro a acrescentar.
A quantidade de álcool na solução de 10 quartos a 15 % é
A quantidade de álcool na solução de 10 quartos a 15 % é
Ao adicionar
quartos de álcool puro, a quantidade total de álcool fica
e o volume total da mistura passa a ser
Passo 3
Para que a concentração final seja 25 %, a fração de álcool na mistura deve satisfazer
Resolvendo essa equação: