20.5
é uma raiz da equação
?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é raiz do polinômio
. Vamos usar o método de substituição direta e as propriedades de números complexos.
Passo 2
Para testar se
é raiz, substituímos
em
e usamos
. Calculamos cada termo separadamente:
Agora montamos
:
Simplificando:
Como tanto a parte real quanto a imaginária somam zero, temos
.
Resposta
Sim. Ao substituir
em
obtemos
, logo
é raiz do polinômio.