5.3.10 Que relação existe entre
e
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a relação entre
e
, onde
é a matriz adjunta (conjugada e transposta) de
. O conteúdo que vamos usar são as propriedades do determinante em relação à transposição e à conjugação de matrizes.
Passo 2
Como
, aplicamos primeiro a propriedade do determinante em relação à transposição:
Passo 3
Em seguida, usamos o fato de que a conjugação complexa comuta com somas e produtos, logo com o cálculo do determinante (que é soma de produtos de entradas). Assim,
Resposta
A relação é