Resolva cada um dos seguintes sistemas por eliminação de Gauss-Jordan.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por eliminação de Gauss–Jordan, o sistema linear
O conteúdo aqui é Álgebra Linear, usando matriz aumentada e operações elementares de linha para chegar à forma reduzida.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema:
O primeiro pivô é
a11=1 .
Passo 3
Eliminamos as entradas abaixo do pivô
a11 . Fazemos
Isso leva a
Passo 4
O pivô na segunda linha é
a22=7 . Primeiro normalizamos
Em seguida zeramos as outras entradas da coluna 2:
obtendo
Passo 5
O pivô na terceira linha é
a33=41/7 . Normalizamos e eliminamos:
Chegamos à forma reduzida: