Quais das seguintes matrizes
estão em forma escalonada?
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz de dimensão
3times3
está em forma escalonada. O conteúdo que vamos usar é a definição de forma escalonada de uma matriz.
Passo 2
A definição de forma escalonada exige três condições:
- Todas as linhas nulas (se houver) ficam abaixo das linhas não nulas.
- Em cada linha não nula, o primeiro elemento não nulo (pivot) está sempre mais à direita do que o pivot da linha imediatamente acima.
- Abaixo de cada pivot todos os elementos são zero.
Passo 3
Identificando os pivots e checando cada condição:
- Linha 1: pivot em
(valorcoluna 1 ).,1 - Linha 2: pivot em
(valorcoluna 2 ), que está à direita do pivot da linha 1.,1 - Linha 3: é uma linha zero e está abaixo das linhas não nulas, respetando a condição 1.
- Abaixo do pivot da linha 1 (coluna 1) há zeros em todas as linhas seguintes.
- Abaixo do pivot da linha 2 (coluna 2) há zeros em todas as linhas seguintes.
Todas as condições estão satisfeitas.
Resposta
Sim. A matriz
está em forma escalonada.