duas bases para P_{3}. Encontre a matriz que representa L em relação a S e T
Passo 1
O enunciado define o operador linear L\colon P_{1}\to P_{3} por L[p(t)]=t^{2}\,p(t), e pede a matriz que representa L em relação às bases S=\{t,1\} de P_{1} e T=\{t^{3},t^{2},t,1\} de P_{3}. Para isso, vamos calcular L em cada vetor de S e expressar o resultado na base T.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Bernard K e David R - Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações (Vol 1) - 8ª Edição - Capítulo 10.3. Exercícios - Ex. 7.a