Solucione as equações por completamento de quadrado.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado nos pede para resolver a equação
usando completamento de quadrado. Esse método transforma a expressão quadrática num quadrado perfeito para facilitar a extração das raízes.
Passo 2
Primeiro trazemos todos os termos para um lado e isolamos
e
:
Em seguida dividimos toda a equação por 3 para simplificar o coeficiente de
:
Passo 3
Para completar o quadrado, tomamos metade do coeficiente de
, que é
, ou seja
, e elevamos ao quadrado:
Agora somamos esse termo aos dois lados da igualdade:
Passo 4
O lado esquerdo torna-se um quadrado perfeito e o lado direito somamos as frações:
Extraímos a raiz quadrada em ambos os lados:
Passo 5
Isolando
, temos