Solucione as seguintes equações.
. Como as bases são positivas, a solução é
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
. Vamos usar propriedades de logaritmo e cuidar do domínio da base.
Passo 2
Lembrando que, por definição, se
então temos a equivalência exponencial
.
Aplicando isso à nossa equação, fazemos
Aplicando isso à nossa equação, fazemos
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática resultante. Tirando raiz em ambos os lados, obtemos
Passo 4
Porém, a base
de um logaritmo deve ser positiva e diferente de 1. Então descartamos
e também não temos problema com
, já que
. Portanto, a única solução válida é
Resposta
x = 5