A soma de dois números é 36. Se o maior for dividido pelo menor, o quociente será 2 e o resto 3. Encontre os números.
Passo 1
O enunciado diz que temos dois números inteiros positivos cuja soma é 36 e, ao dividirmos o maior pelo menor, obtemos quociente 2 e resto 3.
O conteúdo aqui é a aplicação do algoritmo da divisão euclidiana e resolução de sistema de equações simples.
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Passo 2
Vamos chamar de
o maior número e de
o menor.
Da divisão de por
sabemos que
Da divisão de
e, como a soma dos dois é 36, também vale
Passo 3
Substituindo
na soma, temos
Em seguida,
Passo 4
Verificamos se o resto é menor que o divisor:
, OK. E a soma
confere.
Resposta
Os números são
e
.