A soma de dois números é 36. Se o maior for dividido pelo menor, o quociente será 2 e o resto 3. Encontre os números.

Passo 1

O enunciado diz que temos dois números inteiros positivos cuja soma é 36 e, ao dividirmos o maior pelo menor, obtemos quociente 2 e resto 3.
O conteúdo aqui é a aplicação do algoritmo da divisão euclidiana e resolução de sistema de equações simples.

Passo 2

Vamos chamar de x o maior número e de y o menor.
Da divisão de x por y sabemos que
x = 2y + 3
e, como a soma dos dois é 36, também vale
x + y = 36

Passo 3

Substituindo x = 2y + 3 na soma, temos
(2y + 3) + y = 36
3y + 3 = 36
3y = 33
y = 11
Em seguida,
x = 2cdot 11 + 3 = 25

Passo 4

Verificamos se o resto é menor que o divisor: 3 < y = 11, OK. E a soma 25 + 11 = 36 confere.

Resposta

Os números são 25 e 11.

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