13.6 A soma de três inteiros consecutivos é 24. Determine os inteiros.

SOLUÇÃO

Denotemos os três inteiros consecutivos serem x, x+1, x+2. Então, x+(x+1)+(x+2)=24 ou x=7, e os inteiros solicitados são 7,8,9.

Passo 1

O enunciado pede para achar três inteiros consecutivos cuja soma é 24. O conteúdo aqui é modelar inteiros consecutivos e montar uma equação simples para resolver.

Passo 2

Vamos chamar o primeiro desses inteiros de x. Então os três inteiros consecutivos podem ser representados por x, x+1 e x+2.

Passo 3

Agora montamos a equação que expressa a soma desses três números igual a 24:
x + (x+1) + (x+2) = 24

Passo 4

Em seguida, simplificamos o lado esquerdo da equação somando os termos semelhantes:
3x + 3 = 24

Passo 5

Isolamos x subtraindo 3 de ambos os lados:
3x = 21

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar x:
x = 7

Passo 7

Como x=7, os três inteiros consecutivos são 7, 8 e 9.

Resposta

7, 8 e 9

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