13.6 A soma de três inteiros consecutivos é 24. Determine os inteiros.
SOLUÇÃO
Denotemos os três inteiros consecutivos serem
. Então,
ou
, e os inteiros solicitados são
.
Passo 1
O enunciado pede para achar três inteiros consecutivos cuja soma é 24. O conteúdo aqui é modelar inteiros consecutivos e montar uma equação simples para resolver.
Passo 2
Vamos chamar o primeiro desses inteiros de
. Então os três inteiros consecutivos podem ser representados por
,
e
.
Passo 3
Agora montamos a equação que expressa a soma desses três números igual a 24:
Passo 4
Em seguida, simplificamos o lado esquerdo da equação somando os termos semelhantes:
Passo 5
Isolamos
subtraindo 3 de ambos os lados:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar
:
Passo 7
Como
, os três inteiros consecutivos são
,
e
.
Resposta
7, 8 e 9