3 Se a temperatura é constante, então a taxa de variação da pressão barométrica
em relação à altura
é proporcional a
. Se
ao nível do mar e
quando
, determine a pressão a uma altitude de 1.525 m .
Passo 1
O enunciado diz que, a temperatura sendo constante, a taxa de variação da pressão barométrica
em relação à altura
satisfaz
Dado que
ao nível do mar e
, queremos achar
. O conteúdo é equação diferencial de primeira ordem com solução exponencial.
Passo 2
Escrevemos o modelo como
onde
é constante. A solução geral é
Como
, segue que
, logo
Passo 3
Usamos o ponto
para determinar
:
Passo 4
Agora calculamos
Fazendo as contas,
Resposta
A pressão a
m de altitude é aproximadamente
,cm.