Quais os valores de t para que o ponto P de coordenadas (2 t+4,3-2 t) esteja:
Sobre o eixo x

Passo 1

O enunciado dá o ponto P com coordenadas (2t+4,\;3-2t) e pede para encontrar os valores de t tais que P esteja sobre o eixo x. Em Geometria Analítica, um ponto pertence ao eixo x exatamente quando sua coordenada y é zero.

Passo 2

Impondo que a coordenada y de P seja zero, temos
3 - 2t = 0.

Passo 3

Resolvendo a equação para t:
3 - 2t = 0 \quad\Longrightarrow\quad 2t = 3 \quad\Longrightarrow\quad t = \frac{3}{2}.

Resposta

t = \tfrac{3}{2}

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