Verificar se u e v são paralelos em cada caso:
u=(-6,-12) e v=(1,2)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os vetores u=(-6,-12) e v=(1,2) são paralelos. O conteúdo é geometria vetorial em R^2 e vamos usar a definição de vetores paralelos via múltiplo escalar.

Passo 2

Do ponto de vista teórico, dois vetores u e v em R^n são paralelos se, e somente se, existe um escalar k tal que
u = k,v

Passo 3

Para ver se existe esse escalar k, comparamos componente a componente:
Da primeira componente:
-6 = k cdot 1 Longrightarrow k = -6
Da segunda componente:
-12 = k cdot 2 Longrightarrow -12 = (-6)cdot 2,
que também é verdadeiro.

Passo 4

Como encontramos o mesmo valor de k=-6 que satisfaz ambas as componentes, concluímos que
u = -6,v,
logo u e v são paralelos.

Resposta

u e v são paralelos, pois u = -6,v.

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